何でも微分する

2023/11/01 221 users 変種 最適輸送 要因 https 企画セッション

IBIS 2023 企画セッション『最適輸送』 https://ibisml.org/ibis2023/os/#os3 で発表した内容です。 講演概要: 最適輸送が機械学習コミュニティーで人気を博している要因として、最適輸送には微分可能な変種が存在することが挙げられる。微分可能な最適輸送は様々な機械学習モデルに構成要素として簡単に組み入れること... 続きを読む

【一発で理解できる】高校数学の超難所「微分」を図解してみた！

2023/08/30 32 users 高校数学 一発

2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラ... 続きを読む

テイラー展開してあげれば砲弾を予測できるのでは？　Unity社エンジニアが微分・積分を使ってやってみた“自由研究”

2022/09/20 78 users 積分 安原 砲弾 テイラー Unity

Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。今回のテーマは「自由研究・テイラー展開」。微分・積分を使った自由研究の結果を発表しました。 「テイラー展開」とはなにか？ 安原祐二氏（以下、安原）... 続きを読む

数理・データ科学のための微積分の基礎が学べる無料講座、京大の講師が担当「我慢も必要だと思って頑張ってほしい」 | Ledge.ai

2021/10/31 313 users 微積分 京大 Ledge.ai 積分 フィッティング

本講座では、数理・データ科学のために勉強する必要がある数学のうち、微積分の基礎的な内容を扱う。 微分は将来の予測や最大・最小を求める道具であり、前者はシュミレーションで、後者は「誤差を最小にする」や「最適なフィッティング」を求める統計的学習や最適化の分野で必ず用いる。 積分は過去や集まりに対する情... 続きを読む

動物の目は「微分」を活用している - tsujimotterのノートブック

2021/08/14 18 users tsujimotter カブトガニ 積分 数学 ノートブック

「数学は役に立つのか？」「微分や積分は役に立つのか？」というのは、たびたびSNS上で目にする話題ですね。 今日紹介したいのは、人間が発見するよりもはるか昔に、生物がすでに既に微分を活用していたかもしれない というお話です。 たとえば、カブトガニのような生物は、実際に「微分」を活用していたのではないかと... 続きを読む

CG学習向けの高校数学＋α - Speaker Deck

2021/08/07 143 users Speaker Deck 高校数学 積分 方程式 関数

Transcript CG学習向けの 高校数学＋α ここで紹介していない内容が大事でないとは言ってません @imagire 数学 I, II, III • 数 • 関数 • 方程式と線 • 指数関数・対数関数 • 三角関数 • 微分 • 積分 数学 I, II, III • 数 • 関数 • 方程式と線 • 指数関数・対数関数 • 三角関数 • 微分 • 積分 絶対値 • 0からの距離が等... 続きを読む

「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる - WirelessWire News（ワイヤレスワイヤーニュース）

2021/07/26 711 users 文系 微分可能プログラミング プログラミング 物理 映像

「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる 2021.07.26 Updated by Ryo Shimizu on July 26, 2021, 07:12 am JST 最近のプログラミングの新しい波は微分可能プログラミング(differentiable programming)である。 微分可能プログラミングとは、簡単... 続きを読む

積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜 - Togetter

2020/08/06 1155 users Togetter 積分 文系向け 授業 統計学

文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、についてコメントをまとめました。 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算... 続きを読む

［AI・機械学習の数学］偏微分の基本（意味と計算方法）を理解する：AI・機械学習の数学入門 - ＠IT

2020/07/14 13 users 偏微分 数学 数学入門 関数 最小二乗法

「偏微分」って何？　いかにも難しそうな名前だが、微分を理解していれば意外に簡単。前回までの知識を踏まえて、今回は偏微分の意味と計算方法を理解しよう。 連載目次 微分は関数が最小値を取るときのxの値を求めるために使えます。前回はその具体的な利用例として、最小二乗法による回帰分析を行う方法を紹介しました... 続きを読む

アスキーアート自動生成とディープラーニングをつなぐ微分可能レンダラー - Qiita

2020/07/05 24 users Qiita レンダラー ディープラーニング アスキーアート

はじめに 微分可能レンダラーという研究があります。これは画像の描画過程を微分可能に近似することで、レンダラーへの入力（3次元モデルやカメラ姿勢など）とその出力（画像）の関係をディープラーニングで扱うことが出来るようになるというものです。 この考え方をアスキーアートに適用してみたところ、教師なし学習に... 続きを読む

Pythonで動かして学ぶ！あたらしい数学の教科書 機械学習・深層学習に必要な基礎知識（我妻幸長）｜翔泳社の本

2019/09/25 44 users Python 深層学習 翔泳社 機械学習 障壁

AI開発に必要な数学の基礎知識がこれ1冊でわかる！ 【本書の目的】 本書は以下のような対象読者に向けて、 線形代数、確率、統計/微分 といった数学の基礎知識をわかりやすく解説した書籍です。 【対象読者】 • 数学がAIや機械学習を勉強する際の障壁になっている方 • AIをビジネスで扱う必要に迫られた方 • 数学を改め... 続きを読む

機械学習で使うベクトルや行列の微分を使った公式の導出

2018/08/22 276 users ベクトル frac Partial 行列 巻末

はじめに 機械学習の勉強をしていると，次のようなベクトルや行列を使った公式達を使わなければならない場面が出てくると思います．機械学習の本の巻末に書いてあることが多いと思います．(これらはPattern Recognition and Machine Learning (Bishop著, 2006)の巻末に載っている公式です) \frac{\partial}{\partial\bol... 続きを読む

数式をスマホで写すと解法を教えてくれて勉強がはかどること間違いなしの無料アプリ「PhotoMath」 - GIGAZINE

2018/03/25 79 users GIGAZINE PhotoMath 積分 連立方程式 数式

「 PhotoMath 」はスマートフォンのカメラを使って数式を写すと自動的に答えを導き出してくれるアプリです。2014年にiOS版、2015年にAndroid版をレビューしましたが、当時は「算術式」「小数・分数」「べき根」「一次方程式」「二次方程式」「不等式」「連立方程式」「絶対値記号を含む方程式」にしか対応していませんでした。2018年現在では「指数」「対数」のほか、「微分」「積分」「三角関数... 続きを読む

大人になったら使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学ぶのか (1/6) - ITmedia ビジネスオンライン

2017/07/05 644 users 分数 積分 足し算 低学年 小学校

水曜インタビュー（算数公演）： 大人になったら使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学ぶのか (1/6) 社会人になって「微分・積分や二次関数」を使ったことがある人は少ないはず。いや、ひょっとしたら、小学校の低学年で学ぶ「分数の足し算」も使ったことがないのでは。大人になっても使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学んできたのか。その理由は……。 「な、なんだよ。バカにしやがって。答えは15分の14だろ... 続きを読む

Autogradで微分して、モデルを構築するとこまでの解説 - のんびりしているエンジニアの日記

2015/11/08 52 users NumPy Twitter上 エンジニア とこ 機械学習

2015-11-08 Autogradで微分して、モデルを構築するとこまでの解説 Python 機械学習 Sponsored Links 皆さんこんにちは お元気ですか。Twitter上で突然賑わった、Autogradについて 書いてみることにします。 Autogradとは Autogradについての説明 github.com Autogradはnumpyらしく書くことができ、その記載した式を微分... 続きを読む

バスタブで学ぶシステム・ダイナミクスあるいは数式なしで湯船で学ぶ微分方程式ー数学となら、できること 読書猿Classic: between / beyond readers

2014/04/07 219 users between パパート バスタブ 微分方程式 数式

◯仕掛けのあるバスタブ 少女：わー、ちっちゃいお風呂。禁煙さん、それ何ですか？　ドール・ハウスの？ 禁煙：ああ、これ。ううん、教材。友達に作ってもらったの。 少女：小さい蛇口もついてるんですね。……教材って何の？ 禁煙：小学生に微分方程式を体験してもらう教材なの。 少女：ええっ、微分どころか方程式も習ってないんですよ。 禁煙：むかしシーモア・パパートって人も、数学をさんざん習わないと微分方程式にた... 続きを読む

個人と社会と | ガメ・オベールの日本語練習帳v_大庭亀夫の休日

2014/01/27 14 users アルキメデス 大庭亀夫 円周 ガメ・オベール 地面

人間の歴史に最も影響を与えた「個人の死」はアルキメデスの死だろう。 バートランド・ラッセルたちが指摘しているとおり、アルキメデスが死ぬまぎわに考えていたことはアイザック・ニュートンの微分の概念に限りなく近かったと信ずべき理由がある。 地面に描いた円周に踏み込んだ泥酔したローマ兵を怒鳴りつけた結果、剣で刺し殺されて死んだ、短気で気難しい老人と同じ思考に人間が再びたどりつくのは、アイザック・ニュートン... 続きを読む

微分ってなあに？（表紙）

2012/06/10 976 users canvas 図形 表紙 ブラウザ 高校

高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 すいません、あなたのブラウザはcanvasをサポートしてないようです。 その１から順に読んで、動かしていってください。 続きを読む

微分・積分・比例制御(PID制御)を用いたエスプレッソマシン - GIGAZINE

2012/01/03 52 users GIGAZINE エスプレッソマシン 積分 PID制御 市販

Gleb PolyakovさんとIgor Zamlinskyさんは常々、市販のエスプレッソマシンには「安くて温度や圧力調整が適当なもの」か「温度や圧力調整が細かく出来るが高価なもの」の2つしかないと悩んでいました。そこで、安価で使いやすいエスプレッソマシンを自作することにしました。それがPID制御(Proportional/Integral/Derivative)を用いたエスプレッソマシン、「PI... 続きを読む

誰もが知ってる、でもなかなか実行しない「成功」の１０原則 | Lifehacking.jp

2007/07/02 335 users Lifehacking.jp 成功 １０原則 積分 結実

ああ「成功」。誰もがいつもそれを求めていて、最近ではとくに本の題名によくついている言葉、「成功」。 成功という言葉が持っている、あのゴールテープを切ったあの瞬間の晴れがましさのようなイメージも魅力的なのですが、むしろ長い間の積み上げがやっと花を開かせたような、見た目はささやかでも自分にとっては大いなる意味のある結実というイメージも捨てがたいです。前者を「微分」の成功というなら、後者は「積分」の成功... 続きを読む