勾配法は本当に鞍点近傍にはまるのか？モース理論で考えてみる - Qiita

2018/02/12 84 users 近傍 Qiita スペ tl;dr 機械学習

TL;DR 勾配法はほとんどのケースで極小点に収束する（鞍点には収束しない） この事実は力学系や最適化の分野ではよく知られているが，機械学習では新しい？ 数年前にバズった勾配法の比較動画は実際の学習現象を説明できていないかも 鞍点の近傍での振舞いで差がつく？　いや，そもそも鞍点近傍に留まらないかも 比較動画に登場した鞍点は，実際にはまず生じないタイプかも 機械学習にも役立つモース理論 ほとんどすべ... 続きを読む

電気理論　なぜそうなるのか（１） なぜ電圧×電流＝電力なのか | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会

2014/11/27 345 users 電力 公益社団法人 電圧 電流 矛盾

電力に関する重要公式　電圧［Ｖ］×電流［Ａ］＝電力［Ｗ］ は、電気理論の学習者には大変なじみ深いものである。 ところで、電圧［Ｖ］と電流［Ａ］はいずれも電気系の単位であるが、電力の単位［Ｗ］は力学系の単位である。 つまり［Ｗ］は、 となるから力学系の単位である。そこで、電気系の単位と力学系の単位のものを等しいと置いているこの式は正しいのだろうかという疑問が生じる。果たしてこの式には矛盾がないのだろ... 続きを読む

とびきりの想像力が、女性初のフィールズ賞数学者を生んだ：マリアム・ミルザハニ【前編】 « WIRED.jp

2014/08/24 148 users マリアム・ミルザハニ フィールズ賞数学者 WIRED.jp

8歳のマリアム・ミルザハニは、才能あふれる少女が壮大な夢を成し遂げる物語を自分自身に語りかけていた。毎晩眠りにつくころ、物語の主人公は市長になったり世界中を旅したりといった壮大な夢を実現するのだった。 現在、スタンフォード大学の数学の教授である37歳のミルザハニは、いまも頭のなかで物語を描いている。その主人公は変わらず高い志を抱いているが、対象は以前と違って、双曲面、モジュライ空間、力学系だ。 数... 続きを読む

フィールズ賞、女性が初受賞　イラン出身の米大学教授：朝日新聞デジタル

2014/08/13 13 users フィールズ賞 イラン出身 朝日新聞デジタル テヘラン 初受賞

国際数学連合は１３日、イラン出身のマリアム・ミルザハニ米スタンフォード大教授（３７）ら４人をフィールズ賞受賞者に選び、韓国ソウルで始まった国際数学者会議で発表した。賞ができた１９３６年以来、女性が受賞するのは初めて。　幾何学と力学系の分野で独自な貢献をしたことが評価された。ミルザハニ教授はテヘラン生まれで、９４、９５年の国際数学オリンピックで金メダルを連続受賞。イランの大学を卒業後、米ハーバード大... 続きを読む