虚数は存在するの？

2024/07/23 40 users 虚数 実数 Masahiro Hotta イデア 文脈

Masahiro Hotta @hottaqu いつも聞かれる質問ですが、自然数も実数も虚数もイデアとしては存在するのですが、現実世界の「実在」としては文脈に依存せずには存在できないというのが、自然科学者としての私の立場です。人間が自然界からある切り取りをして生まれる特定の文脈の中で、数はこの世界に現れます。 Masahiro H... 続きを読む

“ABC予想証明”の欠陥発見に賞金1.4億円　ドワンゴ創業者の川上さんが設置

2023/07/07 32 users 欠陥発見 ABC予想証明 ドワンゴ創業者 川上さん 設置

数学の未解決問題「ABC予想」を証明する理論の欠陥を指摘できれば賞金1.4億円──一般社団法人日本財団ドワンゴ学園準備会（東京都中央区）は7月7日、そんな取り組みを始めると発表した。発起人はドワンゴ創業者である川上量生さんだ。 ABC予想は、自然数の足し算と掛け算に関する予想で、この予想を仮定すると数論に関す... 続きを読む

素数だけが表示される時計に「57」が入ってる....←57が素数扱いされるようになったエピソードが面白い - Togetter

2021/06/05 23 users Togetter 素数 エピソード 時計 アレ

自然数57は「グロタンディーク素数」と呼ばれる。もちろん57は素数ではないが(3 × 19 = 57)、これはグロタンディークが素数に関する一般論について講演をした際に、具体的な素数を用いて例を挙げることを求められたとき、彼が誤って57を選んだことに由来する。 リンク Wikipedia アレクサンドル・グロタンディーク アレ... 続きを読む

IQテストなんぞクソの役にも立たない

2019/08/17 262 users IQテスト クソ 白黒反転 学習教材 自慢

全く自慢でないが私はIQテストが得意だ。 「27,□,55,72」みたいな穴の抜けた数列を見て、 「自然数の2乗から9引いたやつだから40だ」って気付いたり、 模様のパターン見て、 「90度左回転して白黒反転させて中に入ってるマークは上の段なら1増えて下の段なら1減らすのか」 って気付いたりするやつだ。 親が学習教材の営... 続きを読む

積分を使って自然数のべき乗の和を求める私 - Corollaryは必然に。

2019/03/30 30 users 積分 べき乗 定理 必然 ペケ

この記事は、インテジャーズ Advent Calender 2017の23日目の記事です。前回はぺけ（@tamago_on_gohan）さんの「Bowman-Bradleyの定理」でした。 BB thm.pdf 多重ゼータ値の和に関する定理の解説・最新の話題・証明を興味深く読ませていただきました！ なんか面白い問題ないかなぁ～（問題集をペラペラめくりながら） ん... 続きを読む

【言葉を使わない証明】自然数の和から立方数の和まで - RepoLog│レポログ

2017/08/02 28 users RepoLog│レポログ 平方 シグマ 証明 記号

2017 - 08 - 02 【言葉を使わない証明】自然数の和から立方数の和まで 数学レポート ここでは高校数学の数列で登場する重要な公式を、 言葉を使わないで証明 してみたいと思います。 ここで証明する公式は、以下の３つです。 一番上から 自然数を1からnまで足した値 自然数の2乗（平方）を1からnまで足した値 自然数の3乗（立方）を1からnまで足した値 をΣ（シグマ）という記号で表したものとそ... 続きを読む

「1001の素数じゃないのかよ具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ちできない」「７は野放しにしちゃいけない」「２とか５は独占欲が強い」 - Togetterまとめ

2017/04/12 367 users 素数 野放し サラブレッド Togetterまとめ じょそこら

そもそも143が『11と13の積』っていう「お前素数じゃないのかよ」界のサラブレッドなので、そこに数多の『素数っぽい数字』を生み出した直感に反するベテラン７をかける事によって、1001の「お前素数じゃないのかよ」具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ち出来ないレベルにまで達する。 リンク Wikipedia 69 素数 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正... 続きを読む

奇跡の数「142857」に隠された神秘を知っていますか（西来路 文朗,清水 健一） | 現代ビジネス | 講談社

2017/02/28 272 users 健一 四則演算 清水 かけ算 定理

こんなに面白い現象があったのか！ 簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。初等整数論への新しいアプローチ! ふしぎなふるまいを見せる6桁の数字 ここに、ふしぎなふるまいを見せる6桁の数字があります。「142857」という何気ない自然数が、単純なかけ算で、面白い現象を見せてくれるのです。 142857に、1、2、3、4、5、6を順にかけてみます。 1428... 続きを読む

すごーい！ きみはプログラミング言語を実装できるフレンズなんだね - Qiita

2017/02/12 217 users ひと しっぽ ジャパリパーク ごーい カバンちゃん

ジャパリパークのみんなー！ フレンズのためのプログラミング言語ができたよー！ サンプルコード Socrates すごーい！ かばんちゃん は ヒトの フレンズ なんだね！ すごーい！ あなた が ヒトの フレンズ なら あなた は しっぽのない フレンズ なんだね！ だれ が しっぽのない フレンズ なんだっけ？ すごーい！ 0 は 自然数の フレンズ なんだね！ すごーい！ きみ が 自然数の ... 続きを読む

Scalaで型レベル”だけ”でクイックソート | プログラミング | POSTD

2015/07/02 110 users クイックソート ご存じ POSTD Scala 計算

この投稿では、Scalaの型システムのみを使ったクイックソートアルゴリズムの実装方法をご紹介したいと思います。全ての自然数に対応する型を作り、計算や不等式をそれらの間に実装し、クイックソートさせるに至るまで、全てを型システムのみで行っていきます。Scalaの型システムが先進的であることは、皆さんもご存じのことかと思います。この投稿では、Scalaの型システムのみを使ったクイックソートアルゴリズムの... 続きを読む

素数の新定理発見　極端な偏りなく分布　米英数学者「夢のような成果」 ― スポニチ Sponichi Annex 社会

2014/02/26 151 users 定理 Annex 素数 間隔 新定理

素数の新定理発見　極端な偏りなく分布　米英数学者「夢のような成果」 １とその数自身以外では割り切れない２以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の２人の数学者が２６日までに見つけた。 　数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。素数は小学校でも習う基本的な数だが、謎も多い。新定理の結論は理解しやすい内容で、幅広い関心を集めそうだ。 　数が大きくなると、... 続きを読む

素数の間隔で新定理発見　極端な偏りなく分布、米英数学者 - 47NEWS（よんななニュース）

2014/02/26 276 users 素数 定理 分布 間隔 新定理発見

１とその数自身以外では割り切れない２以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の２人の数学者が２６日までに見つけた。 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。 １～１００の１００個の中には素数は２５個あるが、同じ１００個でも、１０万１～１０万１００には素数は６個しかない。では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはな... 続きを読む

数字が連続して並ぶ問題 - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常

2013/03/23 109 users ACTIVE GALACTIC 誘導 別解 恐怖 受験

16:41 | 今年の東大数学が面白い。恐怖の数字連続問題だ。次のような自然数Aが存在することを示せ。【Aは連続する３つの自然数の積】【Aを10進法で表記したとき、1が連続して99回以上並ぶところがある】受験生は誘導つきだったようだけど、時間のあるはてなー諸氏には不要だろう。誘導に囚われないことで別解も見つかっている。これをみて以下の問題を思い出した。√2を1億桁まで10進法表示する。このときどの... 続きを読む

円周率と素数と自然数の素晴らしき関係 | ぴよひこむ

2013/03/14 219 users 素数 円周率 唯一無二 オーラ 関係

円周率はπである。3.14159265… 素敵な数だ。 ちなみに上の文章は3.14159265…の文字数で書かれている。 素敵だ。 円周率1000000桁表 素数とは、「1」とその数以外に正の約数を持たない「1」でない数のことである。 素数って素敵。唯一無二だ。 この前なんか、素数の本を買ってしまった。 そのぐらいのオーラが素数にはあるのだ。 素数表150000個 円周率と素数と自然数には素晴らし... 続きを読む

(*ﾟ∀ﾟ)ゞカガクニュース隊:世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　　米研究者

2013/02/07 17 users 素数 GIMPS ゞカガクニュース隊 コンピューター 発見

2013年02月07日 世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　　米研究者 引用元：朝日新聞 1742万5170桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、GIMPSが発表した。素数は、1とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、2、3、5、7、11、13、17…と続く。無限に... 続きを読む

世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　米研究者 （朝日新聞デジタル） - Yahoo!ニュース

2013/02/07 14 users 素数 GIMPS ワシントン 朝日新聞デジタル 行方史郎

【ワシントン＝行方史郎】１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表した。 素数は、１とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、２、３、５、７、１１、１３、１７……と続く。無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の大きな... 続きを読む

朝日新聞デジタル：世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　米研究者 - テック＆サイエンス

2013/02/07 86 users 素数 GIMPS ワシントン 朝日新聞デジタル 行方史郎

【ワシントン＝行方史郎】１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表した。 　素数は、１とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、２、３、５、７、１１、１３、１７……と続く。無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の大き... 続きを読む

「これまでで最大の素数」を発見 « WIRED.jp

2013/02/07 26 users 素数 メルセンヌ素数 GIMPS image 螺旋

2013.2.7 THU 「これまでで最大の素数」を発見 史上最大の素数が発見された。素数探索プロジェクト「GIMPS」の参加者が発見したもので、素数の中でも特に珍しい「メルセンヌ素数」の48番目になる。 自然数を渦巻状に並べていき、素数だけを黒く塗った「ウラムの螺旋」。Image:Wikimedia Commons 素数探索プロジェクト「GIMPS（Great Internet Mersenne... 続きを読む

「これまでで最大の素数」を発見 « WIRED.jp

2013/02/07 187 users 素数 メルセンヌ素数 GIMPS image 螺旋

2013.2.7 THU 「これまでで最大の素数」を発見 史上最大の素数が発見された。素数探索プロジェクト「GIMPS」の参加者が発見したもので、素数の中でも特に珍しい「メルセンヌ素数」の48番目になる。 自然数を渦巻状に並べていき、素数だけを黒く塗った「ウラムの螺旋」。Image:Wikimedia Commons 素数探索プロジェクト「GIMPS（Great Internet Mersenne... 続きを読む

素数 - オイラーの公式目指して | ShareWis

2012/08/17 19 users 足し算 ShareWis オイラー 素数 老若男女

素因数分解とは素数の足し算に分解することである。 素数は1とその数自身でしか割り切れない自然数のことである。 素数を数えると老若男女問わず気持ちが落ち着く。 続きを読む

はてな 無限より大きい無限とは！？以前「自然数より無理数の方が大きい集合である」ということをどこかで見た気がするのです...

2005/09/11 20 users 集合 無限 無理数 疑問 近い数

無限より大きい無限とは！？ 以前「自然数より無理数の方が大きい集合である」ということをどこかで見た気がするのです。 そこで疑問に思ったのですが、 A「自然数を全て足した」のと、 B「０以上１未満の数を全て足した」のでは どちらの方が大きいと言えるのでしょうか？ A　１＋２＋３＋・・・＋９９９９９９９＋・・・＝＋∞ B　0.1＋0.2＋0.3＋・・・＋0.999・・・＋限りなく１に近い数＋・・・＝＋... 続きを読む